Trong môn toán lớp 5, chúng ta đã học về một hình mới trong hệ thống hình học, đó là hình hộp lập phương. Vậy khối lập phương là gì? Sau đây là phần tổng hợp kiến thức về thể tích, diện tích, chu vi hình lập phương, bài tập luyện tập và một số kiến thức mở rộng giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học.
Tham Khảo: Trái Cấm Trong Kinh Thánh Là Gì?
Hình hộp lập phương là gì?
Hình lập phương là một hình đa diện đều có 6 hình vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh, 3 cạnh cắt nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.
Thuộc tính của hình hộp lập phương
Một khối lập phương có các đặc tính sau:
Một hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
Một hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
Các đường chéo bằng nhau
Nhận biết dấu của hình lập phương?
Một vật thể là một khối lập phương nếu nó có một trong hai đặc điểm sau:
có 12 cạnh bằng nhau
6 mặt là hình vuông
Nhìn tổng thể bằng mắt thường, chúng ta thấy một hình khối rất cân xứng.
Các công thức về chu vi, diện tích và thể tích hình lập phương
Tổng quát: Cho một hình lập phương có độ dài cạnh a, đường chéo của cạnh đó là d và đường chéo của hình lập phương là D
Công thức tính chu vi
P = 12.a
ở đó:
P là chu vi của hình lập phương
a là chiều dài cạnh của hình lập phương
Công thức diện tích
Diện tích hình lập phương được chia thành hai loại: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
Công thức tính chu vi hình lập phương là:
Sxq = a2,4
ở đó:
Sxq là diện tích xung quanh khối lập phương
a là chiều dài cạnh của hình lập phương
* Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương
Chuẩn = a2,6
ở đó:
stp là tổng diện tích của hình lập phương
a là chiều dài cạnh của hình lập phương
Công thức thể tích
Để tính thể tích của khối lập phương, hãy áp dụng công thức sau:
V = a.a.a = a3
ở đó:
V là thể tích của khối lập phương
a là chiều dài cạnh của hình lập phương
Công thức tính đường chéo của hình lập phương
Các đường chéo của hình lập phương nối với các chiều cao để tạo thành một tam giác vuông
Áp dụng định lý Pitago, ta có công thức về đường chéo
ở đó:
D là độ dài đường chéo của hình lập phương
d là độ dài đường chéo của 1 mặt
a là chiều dài cạnh của hình lập phương
Cách vẽ hình khối 3D đơn giản và chính xác
vẽ một hình lập phương ABCDEFGH
Bước thứ nhất: vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – mặt đáy của hình lập phương ABCDEFGH.
Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AE, BF, CG, DH = a.
Bước 3: Nối các đỉnh E, F, G, H Ta được hình lập phương ABCDEFGH
Lưu ý: AD, DC, FD được biểu diễn bằng các nét đứt vì chúng là các đoạn thẳng liền mạch.
Bài tập thực hành
Bài tập 1: Có 6 hình lập phương nhỏ có cạnh là 1 cm. Hãy sắp xếp 6 hình lập phương thành một hình hộp chữ nhật. Tổng cộng có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau?
Trả lời:
Có 5 cách xếp 6 hình lập phương có cạnh dài 1cm thành hình hộp chữ nhật:
Bài 2: Xếp một số viên gạch thành một hình hộp chữ nhật để tạo thành một hình lập phương có cạnh 20 cm.
a) Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình lập phương.
b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Trả lời:
a) Khu vực xung quanh khu nhà:
Sxq = 20 x 20 x 4 = 1600 (cm2)
Tổng diện tích các viên gạch:
Stp = 20 x 20 x 6 = 2400 (cm2)
b) Vì chiều dài cạnh của hình lập phương là 20cm nên chiều dài, chiều rộng và chiều cao của viên gạch có thể bằng 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20cm. Tuy nhiên, trong thực tế, các viên gạch thường dài 20cm hoặc 50cm.
Vậy chiều dài viên gạch là 20cm, chiều rộng = chiều cao = 10cm
Bài tập 3: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 10cm thành một hình lập phương lớn được H
Tính toán: Thể tích và Diện tích của Hình lập phương H
Trả lời:
a) Thể tích của hình lập phương nhỏ là:
Nhỏ = 103 = 1000 cm khối
Thể tích của khối lập phương H là:
VH = 1000 x 8 = 8000 cm khối
b.Chiều dài cạnh của hình lập phương H là: 20 cm
=> Vxq = 202 x 4 = 1600 cm2
=> Tiêu chuẩn = 202 x 6 = 2400 cm²
Tham Khảo Thêm: Gen Y Là Gì? Đặc Điểm Của Thế Hệ Y
Vậy hình hộp lập phương là gì? Cùng với những kiến thức hình học về hình khối được chia sẻ trên đây có thể giúp các bạn nắm bắt được khái niệm. Đây là phần kiến thức khó và yêu cầu bạn phải nắm chắc kiến thức nền tảng ngay từ đầu để sau này học hình học tốt hơn.
Cập nhật thêm nhiều kiến thức hữu ích tại Platinum Residences!