Phép cộng và phép trừ đa thức là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình học đại số lớp 7, không những thế còn là nền tảng cho việc học tập sau này của các em học sinh. Do đó, hãy chú ý cẩn thận trong công việc của mình trong ngày hôm nay. Sau đây, itoan sẽ hướng dẫn các bạn từng bước cộng trừ đa thức và các phương pháp cụ thể cho từng dạng bài. giữ nguyên!
Mục tiêu khóa học
Học xong bài này, các em sẽ nắm được cách cộng trừ đa thức và cách xử lý từng dạng bài tập.
Lý thuyết về đa thức
1. Quy tắc cộng trừ đa thức
Để thêm hai đa thức
Để thêm hai đa thức, hãy làm theo các bước sau theo thứ tự:
Bước 1: Viết các hạng tử của hai đa thức và dấu của chúng liên tiếp.
Bước 2: Nếu có học sinh nào giống nhau thì tiếp tục gấp.
Các bước để trừ hai đa thức
Để trừ hai đa thức, bạn thực hiện các bước sau theo trình tự:
Bước 1: Viết các hạng tử và ký hiệu của đa thức bậc nhất.
Bước 2: Viết số hạng đối của đa thức thứ hai.
Bước 3: Nếu có học sinh nào giống nhau thì tiếp tục gấp.
2. Các dạng toán thường gặp
Có ba kiểu cộng và trừ đa thức phổ biến:
Dạng 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức
Ví dụ về phép cộng và phép trừ đa thức: Tính 4x3yz – 4xy2z2 – yz (xyz + x3) =?
Hướng dẫn giải pháp:
Kiểm tra phép cộng và phép trừ đa thức
Dạng 2: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc đa thức hiệu và đa thức còn lại
Dạng 3: Tính giá trị của đa thức
Nếu bạn cảm thấy phần lý thuyết trên quá dài và rộng thì hãy tham khảo ngay video bài giảng của thầy giáo Đặng Hoàng Hà dưới đây nhé. Với phong cách giảng dạy trực quan, trọng tâm của giáo viên, giọng đọc dễ nghe, rõ ràng, itoan tin rằng học viên sẽ nắm bắt kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.
Giải Toán 7 Phép cộng và Phép trừ
Giải bài 29 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 40)
tính toán:
a) (x + y) + (x – y);
b) (x + y) – (x – y)
Hướng dẫn giải pháp:
a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x
b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y
Bài 30 (Trang 40 SGK Toán 7 tập 2)
Tính tổng của đa thức: P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
Hướng dẫn giải pháp:
P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= 2×3 + x2y – xy – 3
Giải bài 31 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 40)
Cho hai đa thức:
M = 3xyz – 3×2 + 5xy – 1
N = 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y.
Tính M + N; M – N; nm.
Hướng dẫn giải pháp:
nam + nữ
= 3xyz – 3×2 + 5xy – 1 + 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y
= –3×2 + 5×2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1
= 2×2 + 4xyz – y + 2
M – nữ
= (3xyz – 3×2 + 5xy – 1) – (5×2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3×2 + 5xy – 1 – 5×2 – xyz + 5xy – 3 + y
= – 3×2 – 5×2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3
= –8×2 + 2xyz + 10xy + y – 4
N – Hoa Kỳ
phương pháp một:
N – M = – (M – N)
= – (–8×2 + 2xyz + 10xy + y – 4)
= 8×2 – 2xyz – 10xy – y + 4
Phương pháp hai:
N – Hoa Kỳ
= (5×2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3×2 + 5xy – 1)
= 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3×2 – 5xy + 1
= 5×2 + 3×2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y
= 8×2 – 2xyz – 10xy – y + 4
Giải bài 32 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 40)
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
b) Q – (5×2– xyz) = xy + 2×2– 3xyz + 5
Hướng dẫn giải pháp:
a) nam + nữ
= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3
= –2x3y2 + 3.5xy3 + x3
b) P + Q
= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)
= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5
= x5 – y2 + xy + 3
Giải bài 34 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 40)
Tổng đa thức:
a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
Hướng dẫn giải pháp:
a) P + Q
= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
b) nam + nữ
= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5
= x3 + xy + 3
Giải bài 35 Phép cộng và phép trừ đa thức Trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
Cho hai đa thức:
M = x2 – 2xy + y2;
N = y2 + 2xy + x2 + 1.
a) Tính M + N;
b) Tính M – NỮ
Hướng dẫn giải pháp:
a) nam + nữ
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= 2×2 + 2y2 + 1
b) M – Nữ
= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1
= –4xy – 1
Giải bài 36 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 41)
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a) x2 + 2xy – 3×3 + 2y3 + 3×3 – y3 x = 5 và y = 4
b) xy – x2y2 + x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1
Hướng dẫn giải pháp:
a) Rút gọn đa thức:
A = x2 + 2xy – 3×3 + 2y3 + 3×3 – y3 = x2 + 2xy + y3
Thay x = 5; y = 4 ta được: A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129
b) Thay x = –1; y = -1 vào biểu thức:
M = –1 (–1) – (–1) 2 (–1) 2 + (–1) 4 (–1) 4 – (–1) 6 (–1) 6 + (–1) 8 (–1 ) )số 8
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1
Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 Tập 2)
Viết đa thức bậc 3 với hai biến x, y và ba số hạng.
Hướng dẫn giải pháp:
Có nhiều cách để viết, ví dụ:
x3 + x2y – xy2
x3 + xy + 1
x + y3 + 1
Giải bài 38 (SGK Toán 7 Tập 2 Trang 41)
Đối với đa thức:
A = x2 – 2y + xy + 1;
B = x2 + y – x2y2 – 1
Tìm đa thức C sao cho:
a) C = A + B
b) C + A = B
Hướng dẫn giải pháp:
a) C = A + B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1
C = 2×2 – y + xy – x2y2
b) C + A = B => C = B – A
C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1
C = 3y – x2y2 – xy – 2
Bài toán cộng trừ nhân chia lớp 7 |
Bài toán 1: Rút gọn đa thức A = 2×2 – 2xy2 + 3×2 – xy2 Ta được kết quả sau:
A. A = -xy2 – x2
B. A = 5×3 – 3xy2
C. A = 5×2 – 3xy2
D. A = −3xy2 – x2
Bài toán 2: Tìm đa thức M biết 5×2 + 4xy – M = 3×2 + 3xy + 5
A. M = 8×2 + xy – 5
B. M = -2×2 – xy + 5
C. M = 2×2 + xy – 5
D. M = 8×2 – xy + 5
Bài toán 3: Cho một đa thức:
A = -x3 – 2xy2 + x2 -2xy;
B = xy – xy2 – 2 + 2×3;
C = x2 + xy – 10 – y2.
Kết quả của đa thức D = A + B + C là:
A. -3×3 – 3xy2 – 12 – y2 – 4xy
B. x3 – 3xy2 + 2×2−12 − y2
C. 3×3 + 3xy2 + 2×2 – y2 – 12 – xy
D. x3 + 3xy2 – 8 – y2 + xy
Câu 4: Đa thức bậc của tổng 3x2y− x3− 2xy2 + 5 và 2×3− 3xy2− x2y + xy + 6 là bao nhiêu?
A.1
B.2
3, 3
Bài toán 5: Tính các đa thức sau x = 4; y = 5:
2×3 + y2 + 2xy− 3y3 + 2×3 + 3y3− 3×3
A. 104
B.129
C.89
D.119
Các câu trả lời để tự luyện tập
Phần 1:
chương 2:
Câu hỏi 3: Loại bỏ
Câu 4: cũ
Câu hỏi 5: Loại bỏ
Kết luận
Điều này kết thúc bài học về phép cộng và phép trừ đa thức. Chúng tôi mong muốn học viên có được thời gian học tập hiệu quả và thư giãn cùng với giáo viên của mình. Nếu còn bất kỳ thắc mắc nào, hãy liên hệ với chúng tôi để được giải đáp và tư vấn! Hẹn gặp lại các bạn ở lớp học khác.
